Resposta:
Tem gráfico da função em anexo
Explicação passo-a-passo:
Dados:
y = - x² + 100
Pedido:
Esboço do gráfico
Resolução:
Caraterizar a função
y = - x² + 100
Equação do 2º grau incompleta.
Tem termo em x² → é "- x² "
Tem termo independente " 100 "
Falta termo em "x"
Recolha de dados:
y = - x² + 100
a = - 1
b = 0
c = 100
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 0² - 4 * ( - 1 ) * 100 = 400
Cálculo dos zeros
- x² + 100 = 0
- x² = - 100
( multiplicar ambos os membros por "-1" )
x² = 100
extrair raiz quadrada
x = + √100 ∨ x = - √100
x = + 10 ∨ x = - 10
Interseção com eixo dos x
( - 10 ; 0 ) e ( 10 ; 0 )
Interseção com eixo dos yy
Tem coordenada do tipo ( 0 ; termo independente )
Aqui é ( 0 ; 100 )
Vértice
É dado por duas pequenas fórmulas.
vértice ( [tex]-\frac{b}{2a} ;-\frac{delta}{4a}[/tex] )
vértice ( [tex]-\frac{0}{2*(-1)} ;-\frac{400}{4*(-1)}[/tex] )
vértice ( [tex]0;-\frac{400}{-4}[/tex] )
vértice ( 0 ; 100 )
Com os elementos aqui indicados pode fazer seu gráfico.
Este caso particular até o ponto de interseção com eixo y , é coincidente
com o vértice.
O que facilita a marcação para o gráfico.
Bom estudo.
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Sinais: (* ) multiplicação ( ∨ ) ou
