Resposta:
[tex]\Large\text{$\checkmark~\boxed{\boxed{\green{\bf{\frac{19}{40}}}}}$}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
[tex]\LARGE\text{$\bf{\frac{3}{8}~+~\frac{2}{5}~-~\frac{3}{20}~.~\frac{4}{2}}$}[/tex]
Primeiro devemos realizar a multiplicação entre as duas últimas frações:
[tex]\LARGE\text{$\bf{\frac{3}{8}~+~\frac{2}{5}~-~\blue{\frac{3}{20}~.~\frac{4}{2}}}$}[/tex]
[tex]\LARGE\text{$\bf{\frac{3}{8}~+~\frac{2}{5}~-~\frac{12}{40}}$}[/tex]
Para calcularmos a soma e subtração dessas frações devemos realizar o mínimo múltiplo comum entre 8, 5 e 40 para que os denominadores fiquem iguais:
[tex]\large\begin{array}{ c c c | c c }\bf{8} & \bf{5} & \bf{40} & 2 \\4 & 5 & 20 & 2 \\2 & 5 & 10 & 2 & \\1 & 5 & 5 & \underline{~5~}\\1 & 1 & 1 & \boxed{\bf{\blue{40}}}\\\end{array}[/tex]
Agora devemos dividir esse MMC de 40 pelo denominador de cada fração e em seguida multiplicar pelos respecticos numeradores:
- 1ª fração [tex]\Large\text{$(\frac{3}{8})$}[/tex]
[tex]\large\text{$\blue{40}~\div~8~=~5~.~3~=~\boxed{\red{15}}$}[/tex]
- 2ª fração [tex]\Large\text{$(\frac{2}{5})$}[/tex]
[tex]\large\text{$\blue{40}~\div~5~=~8~.~2~=~\boxed{\red{16}}$}[/tex]
- 3ª fração [tex]\Large\text{$(-\frac{12}{40})$}[/tex]
[tex]\large\text{$\blue{40}~\div~40~=~1~.~-12~=~\boxed{\red{-12}}$}[/tex]
Esses resultados acima 15, 16 e -12 farão parte do numerador e o MMC de 40 fará parte do denominador:
[tex]\LARGE\text{$\bf{\frac{\red{15~+~16~-~12}}{\blue{40}}}$}[/tex]
Agora resolvemos a soma e subtração do numerador e chegamos ao resultado:
[tex]\LARGE\text{$\bf{\frac{31~-~12}{40}}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\boxed{\boxed{\green{\bf{\frac{19}{40}}}}}$}[/tex]
