Resposta:
A altura mede [tex]\sqrt{48}[/tex] cm ou 4[tex]\sqrt{3}[/tex] cm
Explicação passo-a-passo:
Esse triângulo é chamado isósceles.
É uma propriedade dos triângulos isósceles que a altura relativa ao lado da base, nesse caso, o BC, intercepta este lado bem no ponto médio.
Assim, o lado BH mede 4 cm.
Denotando por h a altura AH relativa ao lado BC temos que:
AH é um cateto de um triângulo retângulo com outro cateto medindo 4 e hipotenusa medindo 8.
Aplicando o Teorema de Pitágoras:
h² + 4² = 8²
h² = 64 - 16
h² = 48
h = [tex]\sqrt{48} =\sqrt{4^2*3} =4 \sqrt{3}[/tex] cm
