Para terminar o trabalho serão necessários 10 dias de trabalho, terceira alternativa.
[tex]\begin{table}[]\begin{tabular}{lllll}Dias & Fração obra & Qtde & Horas & \\21 & 3/5 & 20 & 6 & \\x & 2/5 & 24 & 7 & \\ & & & & \end{tabular}\end{table}[/tex]Analisando os dados temos:
[tex]{$\begin{tabular}{lllll}Dias & \% obra & Qtde & Horas & \\21 & 3/5 & 20 & 6 & \\x & 2/5 & 24 & 7 & \\ & & & & \end{tabular}\end{table}$}[/tex]
Analisando as grandezas, temos que quanto mais dias, serão necessários menos trabalhadores e menos horas. Quanto mais dias, mais se constroi (% da obra)
[tex]\begin{tabular}{lllll}Dias & \% obra & Qtde & Horas & \\21 & 3/5 & 24 & 7 & \\x & 2/5 & 20 & 6 & \\ & & & & \end{tabular}\end{table}[/tex]
Calculando:
[tex]\dfrac{21}{x} =\dfrac{\dfrac{3}{5} }{\dfrac{2}{5} } \cdot \dfrac{24}{20} \cdot \dfrac{7}{6}[/tex]
[tex]\dfrac{21}{x} = \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{168}{120} \\\\\dfrac{21}{x} = \dfrac{504}{240}\\\\504 \cdot x = 240\cdot 21\\\\ 504 \cdot x = 5040 \\\\x = \dfrac{5040}{504}\\\\\boxed{x = 10}[/tex]
Serão gastos 10 dias para terminar o trabalho.
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