Ao resolvermos a equação 5x² - 125 = 0, obtemos como resposta para x os valores:
( )+ 3 e - 3
( )+ 2 e - 2
( )+ 4 e - 4
( x)+ 5 e - 5
Resolução:
5x² - 125 = 0
5x² = 125
x² = 125/5
x² = 25
x = ±√25
x = ±5
✅ Após resolver a equação do segundo grau - equação quadrática - concluímos que seu conjunto solução é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \{-5,\,5\}\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Portanto, a opção correta é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa\:D\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja a equação do segundo grau:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 5x^{2} - 125 = 0\end{gathered}$}[/tex]
Cujos coeficientes são:
[tex]\Large\begin{cases} a = 5\\b = 0\\c = -125\end{cases}[/tex]
Como b = 0, então podemos utilizar a seguinte estratégia para resolver a equação.
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 5x^{2} - 125 = 0\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 5x^{2} = 125\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x^{2} = \frac{125}{5}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x^{2} = 25\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = \pm\sqrt{25}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = \pm5\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o conjunto solução é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S = \{-5,\,5\}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
