Olá. Essa questão exige pensar um pouco mais...
Primeiro separemos os dados do problema:
0 ou 1 ponto por questão
< 5 = insatisfatório (0% da turma) ==> então esta parte não conta
5 a 6 = C (x% da turma)
7 a 8 = B
9 a 10 = A (20% da turma)
36 alunos não tiraram conceito A (B +C = 80% da turma)
A turma é formada por alunos que tiraram conceitos A, B e C
turma = A+B+C
80% da turma são 36 alunos
[tex]\frac{80}{100} (A+B+C) = 36[/tex]
Obs.: toda vez que a partícula "de" aparecer ela indica uma operação de multiplicação. Em português "de"+"a" = "da", então 80% da turma é 80% vezes a turma.
[tex]$ A+B+C = \frac{36}{\frac{80}{100}}$[/tex]
[tex]$ A+B+C =36*\frac{100}{80}$[/tex]
[tex]$ A+B+C =36*\frac{5}{4}$[/tex]
[tex]$ A+B+C =9*\frac{5}{1}$[/tex]
[tex]$ A+B+C =45$[/tex]
Ou seja, a turma tem 45 alunos.
20% da turma têm conceito A
[tex]$\frac{20}{100}*45=A$[/tex]
[tex]$A=\frac{1}{5}*45$[/tex]
[tex]A=9[/tex]
9 alunos têm conceito A.
36 alunos não tiraram conceito A, ou seja, 36 alunos tiraram conceito B ou C.
B +C = 36
x% da turma tirou conceito C
[tex]$\frac{x}{100}*45=C$[/tex]
B +C = 36
[tex]$B+\frac{x}{100}*45=36$[/tex]
[tex]$B+\frac{45x}{100}=36$[/tex]
[tex]$B+\frac{9x}{20}=36$[/tex]
[tex]$B=36-\frac{9x}{20}$[/tex]
x% dos alunos receberam conceito C, sendo x um número inteiro positivo.
O exercício pede qual a pontuação máxima dos alunos com conceito A ou B, então para que A ou B tenha pontuação máxima, C tem que ter pontuação mínima.
[tex]$C=\frac{x}{100}*45$[/tex] , mas já simplificamos isso:
[tex]$C=\frac{9x}{20}$[/tex]
X está multiplicando 9 e sendo dividido por 20. Para que C seja o menor possível, temos que anular o x de forma que a fração dê o menor número possível. Fazendo x = 20, que é um número inteiro positivo, obtemos 9. Não conseguiremos uma quantidade menor de alunos do que 9.
Se x = 20, então
[tex]$C=\frac{9*20}{20}=9$[/tex]
[tex]$B=36-9=27$[/tex]
Pronto. Encontramos quantos alunos conseguiram conceito A (9), conceito B (27) e conceito C (9).
Agora é procurar as pontuações. Como é necessário calcular a pontuação máxima possível para os alunos com conceitos A ou B, então temos que observar que os alunos com conceito A fariam no máximo não 9, mas 10 pontos na prova, e os com conceito B fariam no máximo não 7, mas 8 pontos.
A*10
B*8
Como o exercício pede alunos com conceito A OU conceito B, vamos somá-los.
(Se fosse conceito A E (ao mesmo tempo) conceito B, isso não seria possível, pois só se pode tirar A (10 e 9 pontos) ou B (8 ou 7 pontos). Assim o conjunto seria vazio, nenhum aluno...)
A*10 + B*8 =
= 9*10 + 27*8
= 90 + 216
= 306
Resposta: Os alunos com notas A ou B podem ter conseguido no máximo 306 pontos.
Estude bastante.
