Utilizando a Regra de Sarrus
[tex]A = \left[ \begin{array} { l l l } { 4 } & { - 1 } & { \: \: \: 5 } \\ { 2 } & { \: \: \: 3 } & { - 2 } \\ { 3 } & { \: \: \: 1 } & { \: \: \: 4 } \end{array} \right][/tex]
- Encontre o determinante da matriz usando o método das diagonais.
[tex]det(\left(\begin{matrix}4&-1&5\\2&3&-2\\3&1&4\end{matrix}\right)) [/tex]
- Estenda a matriz original repetindo as duas primeiras colunas como a quarta e a quinta colunas.
[tex]\left(\begin{matrix}4&-1&5&4&-1\\2&3&-2&2&3\\3&1&4&3&1\end{matrix}\right) [/tex]
- Começando na entrada superior esquerda, multiplique ao longo das diagonais para baixo e some os produtos resultantes.
[tex]4\times 3\times 4-\left(-2\times 3\right)+5\times 2=64 [/tex]
- Começando na entrada esquerda inferior, multiplique nas diagonais para cima e some os produtos resultantes.
[tex]3\times 3\times 5-2\times 4+4\times 2\left(-1\right)=29 [/tex]
- Subtraia a soma dos produtos diagonais ascendentes da soma dos produtos diagonais descendentes.
[tex]64-29 [/tex]
[tex] \boxed { \boxed { \bold \blue { O \: determinante \: da \: matriz \: A \: é } \: \boxed { \boxed { \blue { \bold 35 }}}}}[/tex]
