Olá!!!
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[tex]\sqrt{40}[/tex]=
vamos utilizar o método de newton!
O valor mais próximo de 40 é 36 ( [tex]6^{2}[/tex])
[tex]\sqrt{40} = 6+[/tex]k (1)
elevo ao quadrado dos dois lados.
[tex]40 = ( 6 + k )^{2}[/tex]
40= [tex]6^{2} + 12k + k^{2}[/tex]
40 = 36 + 12k+ [tex]k^{2}[/tex]
40-36 = 12k+ [tex]k^{2}[/tex]
4= 12k+ [tex]k^{2}[/tex]
[tex]k^{2}[/tex] é muito pequeno então vamos considerar ele nulo, logo:
4≈ 12k
k= [tex]\frac{4}{12}[/tex]
k= [tex]\frac{1}{3}[/tex]
vamos substituir k na equação 1
6+ 1/3=
18+1/3=
19/3=
= 6,3333333333333333333333333333333
ou seja a raiz quadrada de 40 é aproximadamente 6,3333333333333333333333333333333
[tex]\sqrt{40}[/tex]≈ 6,3333333333333333333333333333333
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resposta: inexata
