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A equação de uma reta r que passa pelo ponto P( -1, 5) e tem uma inclinação de 2 é:​

Sagot :

SubGui

Olá, boa noite.

Devemos determinar a equação da reta [tex]r[/tex] que passa pelo ponto [tex]P~(-1,~5)[/tex] e tem inclinação igual a [tex]2[/tex].

Primeiro, lembre-se que a equação da reta que passa por um ponto [tex](x_0,~y_0)[/tex] e tem inclinação [tex]m[/tex] pode ser determinada pela equação do feixe de retas: [tex]y-y_0=m\cdot(x-x_0)[/tex].

Substituindo as coordenadas do ponto [tex]P[/tex] e a inclinação da reta, temos:

[tex]y-5=2\cdot(x-(-1))[/tex]

Efetue a propriedade de sinais e a propriedade distributiva da multiplicação

[tex]y-5=2\cdot(x+1)\\\\\\ y-5=2x+2[/tex]

Subtraia [tex]2x+2[/tex] em ambos os lados da igualdade

[tex]y-5-(2x+2)=2x+2-(2x+2)\\\\\\ \boxed{r:-2x+y-7=0}[/tex]

Esta é a equação geral da reta [tex]r[/tex] que passa pelo ponto [tex]P[/tex] e tem essa inclinação.

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