Considerações iniciais
- Distância final Yf = 180 m
- Distância inicial Yo = 0 m
- Gravidade g = 10 m / s²
- Velocidade de lançamento = Vo
- Tempo de subida = t
- Altura e velocidade em t = 10 s
Resolução
Sabe-se que um movimento vertical é cumprido
Yf = I + Vo. t - 0,5.g.t² ……. Equação (1)
Substituindo os dados do problema na equação (1)
180 = 0 + Vo. t - 0,5. 10 t²
5t² - Vo.t + 180 = 0…. Equação 2
Também substituindo o valor da gravidade na equação 3
Vf = Vo - g t ………… Equação (3)
0 = Vo - 10t
Vo = 10t ……… .. Equação 4
Substituindo a equação 4 na equação 3
5t² - (10t) (t) + 180 = 0
-5t² + 180 = 0
t² = 180/5
t² = 36
t = 6 s
Substituindo o valor de t = 6 s na equação 4
Vo = 10 (6)
Vo = 60 m / s
Velocidade em t = 10 s
V(10) = Vo - g t
V(10) = 60 - 10 (10)
V(10) = - 40 m/s
Calculamos a altura em t = 10s
Y(10) = I + Vo. t - 0,5,10. t²
Y(10) = I + Vo. t - 5t²
Y(10) = 0 + 60. 10 - 5 (10) ²
Y(10) = 100 m
Responder:
Velocidade de lançamento = Vo = 60 m / s
Tempo de subida t = 6s
Altura e velocidade em t = 10 s
Altura Y(10) = 100 m
Velocidade V(10) = - 40 m / s
