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Determine o menor número natural de quatro algarismos que seja ao mesmo tempo divisível por 2, 3, 5 e 10. *

Sagot :

Resposta:

1020 é o menor número

Explicação passo-a-passo:

critério de divisibilidade dos números mencionados:

2 o último algarismo deve ser divisível por 2

3 a soma dos algarismos deve ser um número múltiplo de 3

5 o último número deve ser 5 ou 0

10 o último número deve ser 0

dessa forma:

_._._._ o último precisa ser 0 para concordar com 5 e 10, além disso, 0 é múltiplo de 2

_._._.0

somas para dar múltiplo de 3 deve ser o menor múltiplo de 3 ou seja 0, porém se for 0 todos os outros algarismos devem ser 0 e não seria um número de 4 algarismos

logo,somas possíveis,2+1=3

possíveis números

2100

2010

1200

1020

1020 é o menor número

outra resolução:

mmc dos números

2-3-5-10=300

menor múltiplo de 300 com 4 algarismos

300×3,4=1020

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