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A medida de um ângulo α é 250º. Qual é a medida de α em radianos? 2536π. 2518π. 25π36. 18π25. 25π18.

Sagot :

Resposta:

180 ------- π

250 ------ x

x•180 = 250π

x = 250π/ 180 (simplificar por 10, divide 250÷10= 25; e 180÷10= 18)

x = 25π/28

ou seja, ângulo 250º, em radianos é 25π/18.

* alternativa E) 25π/18.

vchinchilla22

A medida do ângulo α em radianos, é igual a: Alternativa B) [tex]\frac{25}{18} \pi}[/tex]

Para medir a magnitude de um ângulo, a circunferência é tomada como base. Existem dois procedimentos ou sistemas com pode obtê-lo:

  • Sistema sexagesimal: baseado em uma circunferência dividida em 360 partes denominadas graus, por exemplo: 30°, 45°, 60°, 90°, etc.

  • Sistema cíclico. Sua unidade fundamental é o radiano definido como comprimento do raio de um círculo. Uma circunferência é igual a 2π rad.

                                            [tex]\boxed{2\pi \; rad = 360^{o}}[/tex]

Então, para converter os graus em radianos, basta multiplicar o ângulo por [tex]\frac{\pi}{180^{o}}[/tex] e simplificar o resultado. Assim temos:

                                              [tex]\alpha = \frac{250^{o}\;*\;\pi}{180^{o}} \\\\\alpha = \frac{(250^{o}\;*\;\pi) \div 10}{(180^{o}) \div 10} \\\\\boxed{\alpha = \frac{25}{18} \pi}[/tex]

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