A resolução e as respostas das questões estão logo abaixo:
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de semelhança de triângulos.
Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula, sendo preciso o raciocínio para chegar ao resultado da questão.
1)
Vamos aos dados iniciais:
- Sabendo-se que os triângulos são semelhantes, calcule x e y:
A)
[tex]\frac{24}{x}=\frac{15}{20}[/tex]
15x = 24 . 20
x = (24 . 20)/15
x = 480/15
x = 32
[tex]\frac{y}{26}=\frac{15}{20}[/tex]
20y = 26 . 15
y = (26 . 15)/20
y = 390/20
y = 19,5
B)
[tex]\frac{12}{x}=\frac{15}{5}[/tex]
15x = 12 . 5
x = (12 . 5)/15
x = 60/15
x = 4
[tex]\frac{13}{y}=\frac{15}{5}[/tex]
15y = 13 . 5
y = (13 . 5)/15
y = 65/15
y = 4,333...
C)
[tex]\frac{x}{8}=\frac{3}{6}[/tex]
6x = 8 . 3
x = (8 . 3)/6
x = 24/6
x = 4
[tex]\frac{y}{10}=\frac{3}{6}[/tex]
6y = 10 . 3
y = (10 . 3)/6
y = 30/6
y = 5
2)
Vamos aos dados iniciais:
- Os triângulos da questão 2 são semelhantes. Calcule as medidas do segundo triângulo, sabendo que a razão de semelhança entre o primeiro e o segundo triângulo é 1/4.
Resolução:
Dada que a razão de semelhança é 1/4, temos:
[tex]\frac{3}{x}=\frac{5}{y}=\frac{4}{z} = k =\frac{1}{4}[/tex]
Portanto:
x = 3 . 4 = 12
y = 5 . 4 = 20
z = 4 . 4 = 16
