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Considere um arco cuja medida é 150°. Qual é a medida desse arco em radianos? 5π12. 5π6. 6π5. 10π6. 150π.

Sagot :

Jonhks985

Olá!

Resposta:

5pi/6

Explicação:

basta fazer uma regra de três simples:

pi rad --------- > 180°

x. ----------- > 150°

x = 5pi/6rad

rjuniork

A medida desse arco em radianos é  5π/6

Para realizar medidas de um arco de circunferência, diversos modelos foram criados para essa finalidade, e entre eles temos a medida do grau (º) e do radiano (rad).

  • Grau: É uma medida que utiliza o número 360º para representar uma circunferência completa. Assim temos que os arcos são medidos como fração de circunferência na forma de 1/360.
  • Radiano: É uma medida que utiliza a relação entre o comprimento do arco e o comprimento do raio correspondente a esse arco de circunferência. Assim temos que a circunferência completa é representada por 2π

Veja o cálculo abaixo:

Sabemos que uma circunferência completa é igual a 360 em graus e 2π em radianos. Estabelecendo uma relação de equivalência:

360º = 2π

150º = X

Produto dos meios pelos extremos temos:

360X =2π * 150

X = 2π * 150/360

X = 150π/180

Simplificando a equação dividindo o numerador e denominador por 30:

X = 5π/6

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