A área de um triângulo que tem as coordenadas do vértice em (–4,1), (3,3) e (–1,–3) é 17 (alternativa c).
Para encontrar a área de um triângulo em um plano cartesiano devemos utilizar a fórmula e fazer as substituições com das coordenadas fornecidas:
S=1/2 |det|
[tex]S=\left[\begin{array}{ccc}X1&Y1&1\\X2&Y2&1\\X3&Y3&1\end{array}\right] =[/tex]
[tex]S=1/2\left[\begin{array}{ccc}-4&1&1\\3&3&1\\-1&-3&1\end{array}\right] =[/tex]
[tex]S=1/2\left[\begin{array}{ccc}-4&1&1\\3&3&1\\-1&-3&1\end{array}\right\left\begin{array}{ccc}-4&1\\3&3\\-1&-3\end{array}\right] =[/tex]
S= 1/2 |(-12-1-9)-(-3+12+3)|=
S= 1/2|(-22)-(12)|=
S= 1/2|(-22-12)|=
S= ½ |-34|=
S= ½ . 34=
S= 17
O cálculo de área de um triângulo, utilizando geometria analítica deve estar sempre em módulo ( | |) para garantir que o determinante tenha sempre um valor positivo, pois não existe área com o valor negativo.
Bons estudos!
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