Para a solução da equação diferencial acima, aparece um problema fundamental que é a relação existente entre o fluxo e a corrente a vazio , que nada mais seria que a relação não-linear dada pelo ciclo de histerese. Devido a essa não linearidade, torna-se necessária alguma aproximação para a obtenção de a partir da equação. A solução desejada consistirá em duas partes fundamentais a solução complementar que representa o termo transitório e a solução particular que representa o regime permanente de operação. O termo transitório presente na solução complementar é responsável pela corrente transitória de magnetização (corrente de inrush).