thaistacansada
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o décimo termo da PG( 5 10 20...)será?​

Sagot :

AnnahLaryssa

Progressão Geométrica (P.G)

Progressão geométrica é toda sequência numérica na qual o quociente da divisão de cada termo (a partir do segundo ), pelo anterior é constante.

Fórmula do Termo Geral de Uma PG:

[tex]an = a1 \times q {}^{n - 1} [/tex]

  • an= termo geral
  • a1= 1° termo
  • q= razão
  • n= número de termo

Dados:

  • a10= ?
  • a1= 5
  • q= 10/5= 2
  • n= 10

[tex]a10 = 5 \times 2 {}^{10 - 1} \\ a10 = 5 \times {2}^{9} \\ a10 = 5 \times 512 \\ \boxed{a 10 = 2560 }[/tex]

Aprenda mais em:

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◇AnnahLaryssa◇

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Skoy

uma P.G - progressão geométrica é uma sequência numérica em que cada termo a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior como uma constante q. O número q é chamado de razão ou diferença comum da progressão geométrica.

Encontrando a razão da sua PG:

[tex]\begin{array}{lr} \sf q= \dfrac{a2}{a1}\\\\\sf q= \dfrac{10}{5} \\\\ \sf q= 2 \end{array}[/tex]

Encontrando o termo a10 da sua PG:

[tex]\begin{array}{lr} \sf an=a1*q^{n-1} \\\\\sf a10=5*2^{10-1}\\\\ \sf a10 = 5*2^{9}\\\\\sf a10= 5 *512 \\\\\sf a10=\boxed{\sf 2560}\end{array} \end{array}[/tex]

Concluirmos então que o décimo termo da sua PG é igual a 2560.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

  • Att. FireClassis.

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