Resposta:
Explicação:
Utilizaremos para responder.
[tex]v^2=v_{i} ^2+2gh[/tex]
v= velocidafe final
vi= velocidade inicial
g= aceleração gravitacional
h altura
E tambem:
[tex]H=H_{i} + v*t+\frac{g}{2}* t^2[/tex]
H= altura
Hi= altura inicial
v= velocidade
t= tempo
g= aceleração
Quando o corpo antingir altura maxima sua velocidade é 0, assim fazemos:
[tex]v^2=v_{i} ^2+2gh\\\\0^2=20^2+2*(-10)H\\\\400-20h=0\\\\-20h=-400\\h= 400/20\\h= 20 m[/tex]
O objeto atinge altura maxima de 20 metros
Para descobrir o tempo.
[tex]H=H_{i} + v*t+\frac{g}{2}* t^2[/tex]
[tex]20=0+20*t+\frac{-10}{2}* t^2\\\\-5t^2+20t=20\\\\-5t^2+20t-20=0[/tex]Simplifica dividindo por 5
[tex]-t^2+4t-4=0[/tex]
[tex]\Delta = b^2-4*a*c\\\\\Delta = 4^2 -4 * (-1)* (-4)\\\\\Delta = 16-16 = 0[/tex]
[tex]T_{1}=\frac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2*a}\\\\T_{1}=\frac{-4+ \sqrt{0} }{2*(-1)}\\T_{1}=\frac{-4}{-2}= 2s[/tex]
[tex]T_{2}=\frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2*a}\\\\T_{2}=\frac{-4+ \sqrt{0} }{2*(-1)}\\\\T_{2}=\frac{-4}{-2}= 2[/tex]
O tempo que leva para atingir a Altura maxima é 2 segundos
O gráfico está anexo abaixo.
Qualquer duvida so comentar.
