Resposta:
Eles estão a 2000 m distantes um do outro.
Explicação passo-a-passo:
Para encontrarmos a solução utilizaremos a visão dos meninos como posicionados em lugares geométricos parecidos, que são triângulos retângulos. Assim utilizaremos das relações trigonométricas, que é a tangente de 30° e de 60°.
O tg 30° tem a medida de [tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex] e o tg 60° tem a medida de [tex]\sqrt{3}[/tex].
tg 30° = [tex]\frac{Cateto oposto}{Cateto adjacente}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex] = [tex]\frac{1700}{x}[/tex]
x.[tex]\sqrt{3}[/tex] = 1700 . 3 -----> como [tex]\sqrt{3}[/tex] vale 1,7
x .1,7 = 5100
x = [tex]\frac{5100}{1,7}[/tex]
x = 3000 m
Assim encontramos a distancia de Tiago que é 3000 m, agora acharemos a distância de Vitor.
tg 60° = [tex]\frac{Cateto oposto}{Cateto adjacente}[/tex]
[tex]\sqrt{3}[/tex] = [tex]\frac{1700}{y}[/tex]
y.[tex]\sqrt{3}[/tex] = 1700 -----> como [tex]\sqrt{3}[/tex] vale 1,7
x .1,7 = 1700
x = [tex]\frac{1700}{1,7}[/tex]
x = 1000 m
A distância então entre eles é a diferença do valor de x e de y.
Assim:
3000 - 1000 = 2000
Eles estão a 2000 m distantes um do outro.
