Resposta:
Solução:
[tex]\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf f(x) = 2x^{2} - 1 \\ \sf g(x) = x + 3 \\ \sf f(g(x)) = \:? \end{cases}[/tex]
Função composta de g com f é a função h(x) = g(f(x)), que também pode ser representada como gof(x) – que é lida como “g bola f de x”.
[tex]\sf \displaystyle f(x) = 2x^{2} - 1[/tex]
[tex]\sf \displaystyle f(g(x)) = 2 \cdot (g(x))^{2} - 1[/tex]
[tex]\sf \displaystyle f(g(x)) = 2\cdot (x+3)^{2} - 1[/tex]
[tex]\sf \displaystyle f(g(x)) = 2\cdot(x^{2} + 6x + 9) - 1[/tex]
[tex]\sf \displaystyle f(g(x)) = 2x^{2} + 12x + 18 - 1[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle f(g(x)) = 2 x^{2} + 12x + 17 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }[/tex]
Explicação passo-a-passo:
