fabryciorfv
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Seis estudantes se encontram e cada um cumprimenta o outro com um aperto de mão. Quantos apertos de mão se trocaram?

6
30
12
15
20

Sagot :

cientistaaprendiz
  • 6 Apertos
  • PQ 6? Porque Foi Apenas Um Aperto De Mão a Cada um que Isso sería igual 6×1=6 não é algo difícil
Glaucialv

Se seis estudantes se encontram e cada um se comprimento com um aperto da mão, então ao todo, serão 15 apertos de mão.

Como calcular a combinação de aperto de mão?

Para chegar ao resultado, deve-se seguir os seguintes passos:

  • Primeiro passo: considera que são 6 pessoas;
  • Segundo passo: considerar que cada uma apertará a mão do outro um única vez;
  • Terceiro passo: seguir a formula de combinação.

Logo,

[tex]C_{6,2} = \frac{6!}{2! (6-2)!}[/tex]  

Ou seja, combinação de 6 elementos, por 2 é igual a 6 fatorial dividido por 2 fatorial 6 menos 2 fatorial.

[tex]\frac{6x5x4x3x2x1}{2x1 (4x3x2x1)} =[/tex]

E simplificando a formula, basta cortar 4x3x2x1, e restará

[tex]\frac{6x5}{2x1} = \frac{30}{2} = 15[/tex]

Ou seja, o número de aperto de mãos será de 15. Visto que cada pessoa apertará a mão da mesma pessoa uma única vez. Logo, a alternativa D está correta.

Entenda mais como calcular fatorial em https://brainly.com.br/tarefa/31661661

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