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Dentre o legado que o filósofo, matemático e astrônomo grego Tales de Mileto deixou, há um

importante enunciado que utiliza fundamentos da geometria associados à ideia de proporcionalidade.

Denominado como Teorema de Tales, relaciona segmentos correspondentes de duas retas transversais

quando estas são cortadas por retas paralelas. O Teorema de Tales é enunciado como:

Se duas retas são transversais e cortam um feixe de paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer

de uma delas é igual à razão entre os respectivos segmentos correspondentes da outra, ou seja, um feixe

de paralelas determina, sobre duas transversais, segmentos proporcionais.Note que, na figura, as retas r e s são transversais que cortam as paralelas a, b e c. Essas intersecções

definem segmentos marcados pelas extremidades A, B, C, A’, B’ e C’, em que A’ é o correspondente de

A, B’ é correspondente ao ponto B e C’ corresponde à extremidade C. Agora, reflita sobre esses entes

geométricos indicados na figura e suas relações e responda:

(A).Qual segmento é o correspondente ao AB?

(B). Qual é o correspondente ao segmento BC?

(C).De acordo com o que diz o Teorema de Tales, que proporção podemos garantir nessa figura?

(D). Se considerarmos que o segmento AB tem 10 unidades de comprimento, que BC mede 16 unidades e que A’B’ tem 8 unidades de comprimento, qual é a medida do segmento B’C’?​