Resposta:
0,875
Explicação:
O rendimento de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho realizado(w) e o calor fornecido pela fonte quente (Qq):
[tex]r=\frac{W}{Q_{q} }\\[/tex]
Como as máquinas térmicas operam em ciclos , partem de um estado termodinâmico e voltam para o mesmo ao final, a variação da energia interna em um ciclo é nula (ΔU=0). A partir da primeira lei da termodinâmica:
ΔU=Q-W ⇒ 0=Q-W ⇒Q=W ;
Onde Q=Qq-Qf (diferença entre o calor fornecido pela fonte quente e o perdido pela fonte fria). Portanto: W=Qq-Qf .
Substituindo W na equação do rendimento:
[tex]r=\frac{Q_{q}-Q_{f} }{Q_{q} } =1-\frac{Qf}{Qq}[/tex]
Substituindo os valores fornecidos no enunciado na expressão acima:
[tex]r_{1} =1-\frac{250}{500}=\frac{1}{2}[/tex] e [tex]r_{2} =1-\frac{450}{800} =\frac{7}{16}[/tex]
Dividindo o rendimento da segunda pelo rendimento da primeira:
[tex]\frac{r_{2} }{r_{1} } =\frac{\frac{7}{16} }{\frac{1}{2} } =\frac{7}{8}=0,875[/tex]
