ericaguimaraes356
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o par ordenado que pertence ao eixo y é : a) A=(2,4) b) B= (1,0) c) C=(3,-2) d)D=(-3,1) e) E=(0,2) ​

Sagot :

henriqueuchoa826

Resposta:

As coordenadas do ponto médio de um segmento de reta são M = (x, y), em que x e y são:

x = xA + xB

2

y = yA + yB

2

Substituindo as coordenadas dos pontos dados, teremos para x:

x = 1 + (– 5)

2

x = 1 – 5

2

x = – 4

2

x = – 2

Para y:

y = 3 + (– 6)

2

y = 3 – 6

2

y = – 3

2

y = – 1,5

Então, o ponto médio M = (– 2; – 1,5)

Gabarito: Letra B.

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Resposta - Questão 2

Utilize a fórmula para encontrar as coordenadas do ponto médio de um segmento de reta:

x = xA + xB

2

y = yA + yB

2

X e y são as coordenadas do ponto médio. Substitua as coordenadas do ponto médio e do ponto B nas expressões acima e calcule as coordenadas do ponto A.

x = xA + xB

2

2 = xA + 5

2

2·2 = xA + 5

4 – 5 = xA

xA = – 1

y = yA + yB

2

5 = yA + 5

2

5·2 = yA + 5

5·2 – 5 = yA

10 – 5 = yA

yA = 5

Então, as coordenadas do ponto médio são M = (– 1, 5).

Gabarito: Letra A.

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Resposta - Questão 3

Usando a fórmula para o cálculo do ponto médio do segmento de reta, dada pelas expressões a seguir, calcule o valor de cada coordenada da outra extremidade do segmento, que será representada aqui pelo ponto B.

x = xA + xB

2

6a = a + xB

2

2·6a = a + xB

12a = a + xB

12a – a = xB

11a = xB

xB = 11a

y = yA + yB

2

3a = 2a + yB

2

2·3a = 2a + yB

6a = 2a + yB

6a – 2a = yB

4a = yB

yB = 4a

As coordenadas da outra extremidade do segmento de reta são: B = (11a, 4a).

Gabarito: Letra C.

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Resposta - Questão 4

Para descobrir as coordenadas do ponto D, é necessário descobrir antes as coordenadas do ponto médio dos segmentos para depois usar a mesma estratégia do exercício anterior: descobrir a extremidade de um segmento usando a outra extremidade e o seu ponto médio. Para tanto, usaremos a fórmula para ponto médio de um segmento de reta duas vezes. Observe:

1 – Encontrar o ponto médio dos segmentos usando o segmento de extremidades conhecidas:

x = xA + xB

2

x = – 3 + 4

2

x = 1

2

x = 0,5

y = yA + yB

2

y = – 1 + 2

2

y = 1

2

y = 0,5

O ponto médio dos segmentos é M = (0,5; 0,5).

2 – Descobrir as coordenadas de D usando o ponto médio descoberto:

x = xC + xD

2

0,5 = – 1 + xD

2

2·0,5 = – 1 + xD

1 = – 1 + xD

1 + 1 = xD

xD = 2

y = yC + yD

2

0,5 = 2 + yD

2

2·0,5 = 2 + xD

1 = 2 + xD

1 – 2 = xD

– 1 = xD

xD = – 1

Logo, as coordenadas do ponto D são:

D = (2, – 1)

Gabarito: Letra E.

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