Resposta:
a) [tex]7^{-2} = (\frac{7}{1})^-2 = (\frac{1}{7})^2 = (\frac{1}{7}) . (\frac{1}{7}) = \frac{1}{49}[/tex]
b) [tex]5^-3 = (\frac{5}{1})^-3 = (\frac{1}{5})^3 =(\frac{1}{5}) . (\frac{1}{5}) . (\frac{1}{5}) = \frac{1}{125}[/tex]
c) [tex]6^-3 = (\frac{6}{1})^-3 = (\frac{1}{6})^3 =(\frac{1}{6}) . (\frac{1}{6}) . (\frac{1}{6}) = \frac{1}{216}[/tex]
d) [tex](\frac{3}{5})^-5 = (\frac{5}{3})^-5 = (\frac{5^5}{3^5}) = (\frac{3125}{243})[/tex]
e) [tex](\frac{1}{2})^-4 = (\frac{2}{1})^4 = 2^4 = 16[/tex]
f) [tex](\frac{6}{10})^-2 = (\frac{10}{6})^2 = (\frac{10^2}{6^2}) =\frac{100}{36}[/tex]
g) [tex](\frac{7}{8})^-3 = (\frac{8}{7})^3 = (\frac{8^3}{7^3})^3 =\frac{512}{343}[/tex]
h) [tex](\frac{4}{9})^-2 = (\frac{9}{4})^2 = (\frac{9^2}{4^2}) =\frac{81}{16}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Para resolver estas questões, basta usar a propriedade de potenciações com expoentes inteiros negativos: inverte a base (troca o numerador e o denominador de posições - caso não apareça o denominador, significa dizer que o mesmo é 1, já que 1 é neutro, e portanto, não altera o número da base) e ela essa inversão ao oposto do expoente inicial. Depois disso, é só elevador cada termo (numerador e denominador) ao expoente oposto.
