Resposta:
tg 840 = -√3
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, vamos descobrir o ângulo que vamos trabalhar. Vale lembrar que o π na trigonometria equivale a 180°.
[tex]\frac{14\pi }{3}[/tex] = 840°
Agora vamos localizar o ângulo no círculo trigonométrico:
840 - 360 = 480
480 - 360 = 120° ∴ isso significa que duas voltas foram dadas no círculo e parou no ângulo de 120°, por isso as medidas trigonométricas de 120° serão iguais as de 840° (além disso eles estão no 2° quadrante)
Entretanto, ao aplicar o ângulo de 120° na propriedade de ângulos côngruos (simétricos) descobrimos que 840° é simétrico ao ângulo de 60°, por conta disso temos que: sen 60° = sen 840°, cos 60° = -cos 840° e tg 60° = -tg 840°
tg(840) = [tex]\frac{sen}{cos}[/tex]
tg(840) = [tex]\frac{\frac{\sqrt{3} }{2}}{\frac{-1}{2} }[/tex]
tg(840) = -√3
