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Sagot :
Resposta:
a) 7 !
= 5 040 possibilidades de anagramas
Explicação passo-a-passo:
Anagrama é um jogo em que pegando numa determinada palavra, se
procura formar outras palavras, mesmo sem significado, mas trocando a
ordem das letras na palavra inicial.
Sem repetir letras.
Neste caso temos a palavra CONQUISTA.
Tem 9 letras. Nenhuma é repetida.
Por isso não existem restrições com letras repetidas.
A única condição é que começam por N e terminem em O.
Uma maneira de resolver problemas de anagramas é preencher espaços
em número igual ao número de letras da palavra indicada.
Como as letras N e O estão fixadas nas posições pedidas, nessas duas
posição só temos uma possibilidade de resposta/escolha, para essas
posições.
Sobram-nos 7 letras.
Assim para a posição imediatamente a seguir à letra "N" temos 7
possibilidades de escolha.
A seguir temos 6 letras para poder usar
A seguir temos 5 letras para poder usar
A seguir temos 4 letras para poder usar
A seguir temos 3 letras para poder usar
A seguir temos 2 letras para poder usar
A seguir temos 1 letras para poder usar
1 7 6 5 4 3 2 1 1
____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
N O
Pelo Princípio Fundamental de Contagem vamos multiplicar as quantidades
encontradas.
1 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 1 = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5 040 anagramas
Mas escrever " 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 " é o mesmo que dizer 7 !
( lê-se sete fatorial)
Observação 1 → O que representa o Fatorial de um número?
Representa o produto de um número por todos os antecessores a ele até
chegar à unidade.
Observação 2 → Qual o sinal de Fatorial de um número ?
É o ponto de exclamação ( ! )
Exemplos de fatoriais:
Só existem fatoriais de números naturais ( ou, dizendo de outro modo,
números inteiros positivos, incluindo o zero )
0 ! = 1
1 ! = 1
2 ! = 2 * 1
3 ! = 3 * 2 * 1
4 ! = 4 * 3 * 2 * 1
etc
Observação 3 → O que é o antecessor de um número natural?
É o número natural imediatamente antes dele.
O antecessor de 5 é o número 4.
Bom estudo.
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Sinais: ( * ) multiplicação ( ! ) fatorial de um número
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