Explicação passo-a-passo:
a) 6 / 2,8 = 2,14 9/5 = 1,8 14/10 = 1,4 Eles não são semelhantes, embora os ângulos sejam os mesmos, mas os lados não são proporcionais. b) 15/06 (em todos os aspectos) = 2,5 Eles são semelhantes porque os ângulos internos são iguais e os lados são proporcionais.
a) Não são semelhantes, pois, apesar de os ângulos serem congruentes, os lados não são proporcionais.
b) São semelhantes, pois os ângulos internos são congruentes e os lados são proporcionais.
Explicação:
Para que dois quadriláteros sejam semelhantes, é necessários que seus ângulos internos sejam congruentes e que seus lados correspondentes sejam proporcionais.
a. Os ângulos internos dos dois quadriláteros são congruentes.
Agora, vamos verificar se há proporção entre as medidas de seus lados. Assim, é preciso que:
2,8 = 5 = 10
6 9 14
Simplificando:
1,4 = 5 = 5
3 9 7
mmc (3, 9, 7) = 63. Logo:
29,4 = 35 = 45 (falso)
63 63 63
Portanto, os lados não são proporcionais.
b) Os ângulos internos dos dois quadriláteros são congruentes.
Agora, vamos verificar se há proporção entre as medidas de seus lados. Como são dois quadrado, um de lado 15 cm e outro de lado 6 cm, a razão sempre será: 6/15.
Logo, os lados são proporcionais.
