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em um triângulo ABC, retângulo em A, a altura relativa à hipotenusa mede 1,2 cm e a hipotenusa mede 2,5 cm. Sendo m e n respectivamente, as projeções do maior e do menor cateto sobre a hipotenusa, calcule [tex]\sf\frac{m}{n}[/tex]

Sagot :

Resposta:

  • Sua questão pede para descobrirmos a projeção do cateto sobre a hipotenusa.

  • Para resolvermos a questão precisamos aplicar algumas relações métricas do triângulo.

Como a questão não especifica o valor de m, vamos supor que seja 25 - n ( pois 2,5 = n + m . Então m = 2,5 - n ).

Aplicando uma das relações métricas fica assim:

1,2² = n . ( 2,5 - n )

1,44 = n² - 2,5 n

n² - 2,5 n + 1,44 = 0

Resolvendo a equação do 2° grau temos que M = 1,6 e N = 0,9.

1,6 ÷ 0,9 = 16/9

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