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Os arqueólogos determinam a idade de um fóssil verificando quanto de carbono 14 está presente no momento da descoberta.A quantidade de gramas de carbono 14 baseada no decaimento radioativo do isótopo é dado por:

A = A0.e elevado a: -0,000124t

Em que A é o número de gramas de carbono 14 no tempo presente, é o número de gramas de carbono enquanto vivo e t é o número de anos desde a morte.

Vamos supor que animais tenham aproximadamente 1 000mg de carbono 14 em seus corpos quando eles estão vivos.Se um fóssil tiver 200mg de carbono 14, qual a idade aproximada do fóssil?

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex]\mathsf{A = A_0.e^{-0.000124t}}[/tex]

[tex]\mathsf{0,20 = 1.e^{-0.000124t}}[/tex]

[tex]\mathsf{0,20 = e^{-0.000124t}}[/tex]

[tex]\mathsf{log\:0,20 = log\:e^{-0.000124t}}[/tex]

[tex]\mathsf{log\:0,20 = (-0,000124t).log\:e}[/tex]

[tex]\mathsf{-0,000124t = \dfrac{log\:0,20}{log\:e}}[/tex]

[tex]\mathsf{t = \dfrac{log\:0,20}{(-0,000124).log\:e}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{t = 12.979,34}}}\leftarrow\textsf{anos}[/tex]

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