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7. Um terreno, em formato retangular, possui perímetro medindo 3 600 metros. Quais as dimensões desse terreno, sabendo que a medida de um de seus lados menores excede a medida do lado maior em 200 metros? *​

Sagot :

joaovitorlovebeat367

Resposta:

Os lados menores possuem 800 metros de comprimento, enquanto os lados maiores possuem 1000 metros de comprimento.

Para resolver essa questão, é necessário equacionar (ou seja, criar as fórmulas matemáticas) da forma correta as relações expressadas textualmente. Sabemos que um retângulo possui 4 lados paralelos, e que as dimensões dos lados opostos são as mesmas. Com isso em mente, podemos equacionar o perímetro (a soma das dimensões dos lados) da seguinte forma:

[tex]lado)menor + lado)maior+ lado)menor + lado)maior = perímetro menor + menor + maior + maior =3.600\\2*menor + 2*maior=3.600[/tex]

Após isso, podemos tirar outra relação do texto, que diz que o lado menor possui 200 metros a menos que o lado maior. Assim:

[tex]maior = menor+200[/tex]

Podemos, então, substituir a relação acima na equação do perímetro, para obtermos uma equação em função apenas de um dos lados. Vejamos como fica abaixo:

[tex]2*menor + 2 (menor+200=3.600\\2*menor+2*menor+2*200=3.600\\4*menor+400=3.600\\4*menor=3.600-400\\4*menor=3.200\\menor\frac{3.200}{4} \\menor=800[/tex]

Assim, descobrimos que o lado menor possui 800 metros de comprimento e que o lado maior possui 800 + 200 = 1000 metros de comprimento.

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

samuelaraujotds

Resposta:

Os lados menores possuem 800 metros de comprimento, enquanto os lados maiores possuem 1000 metros de comprimento.

Para resolver essa questão, é necessário equacionar (ou seja, criar as fórmulas matemáticas) da forma correta as relações expressadas textualmente. Sabemos que um retângulo possui 4 lados paralelos, e que as dimensões dos lados opostos são as mesmas. Com isso em mente, podemos equacionar o perímetro (a soma das dimensões dos lados) da seguinte forma:

Após isso, podemos tirar outra relação do texto, que diz que o lado menor possui 200 metros a menos que o lado maior. Assim:

Podemos, então, substituir a relação acima na equação do perímetro, para obtermos uma equação em função apenas de um dos lados. Vejamos como fica abaixo:

Assim, descobrimos que o lado menor possui 800 metros de comprimento e que o lado maior possui 800 + 200 = 1000 metros de comprimento

Explicação passo a passo:

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