A aceleração média pedida é [tex]\mathsf{12{,}5\,m/s^2.}[/tex]
Explicação
Fórmula da aceleração média
A aceleração média [tex]\mathsf{a_m}[/tex] de um móvel é dada pela razão entre a variação da velocidade e a variação do tempo, ou seja:
[tex]\boxed{\mathsf{a_m=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}}}[/tex]
Dados da tarefa
Na tarefa em questão, têm-se:
- [tex]\mathsf{v_f=280\,km/h}[/tex];
- [tex]\mathsf{v_i=100\,km/h}[/tex];
- [tex]\mathsf{\Delta t= 4\,s}[/tex].
Variação da velocidade
Desse modo, a variação da velocidade é:
[tex]\boxed{\mathsf{\Delta v=v_f-v_i=280\,km/h-100\,k/m=180\,km/h}}[/tex]
Conversão de unidades
Como o tempo está em segundos e a questão quer a aceleração média em [tex]\mathsf{m/s^2}[/tex], é necessário transformar [tex]\mathsf{180\,km/h}[/tex] em metros por segundo. Para isso, basta basta dividir por 3,6, isto é:
[tex]\boxed{\mathsf{180\,km/h \div 3{,}6=50\,m/s}}[/tex]
Cálculo da aceleração
Agora, é só usar a fórmula da aceleração:
[tex]\mathsf{a_m=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}}\implies\\\\\implies\mathsf{a_m=\dfrac{50\,m/s}{4\,s}}\implies\\\\\implies\boxed{\boxed{\mathsf{a_m=12{,}5\,m/s^2}}}[/tex]
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