Resposta:
[tex]\frac{7}{10}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
[tex]\frac{1}{5} +\frac{1}{2}[/tex]
Primeiramente, precisamos deixar as duas frações com mesmo denominador para poder efetuar a soma, então, precisamos encontrar o MMC (mínimo múltiplo comum) entre 2 e 5, decompondo-os em fatores primos.
2, 5 | 2
1, 5 | 5
1, 1 |
[tex]MMC=2*5=10[/tex]
Observação: como os dois números são primos, o MMC é a multiplicação entre eles, mas acho que é importante você conhecer o caminho todo.
Agora vamos fazer a conversão de denominadores das frações:
[tex]\frac{1}{5}=\frac{x}{10}[/tex]
Precisamos calcular o valor de [tex]x[/tex] para manter a igualdade. Podemos resolver fazendo a multiplicação cruzada.
[tex]5.x=10\\x=\frac{10}{5} \\x=2[/tex]
Logo,
[tex]\frac{1}{5} =\frac{2}{10}[/tex]
Sendo assim, podemos substituir [tex]\frac{1}{5}[/tex] do exercício por [tex]\frac{2}{10}[/tex].
Faremos a mesma coisa para a outra fração:
[tex]\frac{1}{2} =\frac{x}{10}[/tex]
[tex]2.x=10\\x=5[/tex]
Então, [tex]\frac{1}{2} =\frac{5}{10}[/tex]
Voltando ao exercício:
[tex]\frac{1}{5} +\frac{1}{2}=\frac{2}{10} +\frac{5}{10}=\frac{2+5}{10}=\frac{7}{10}[/tex]
Outro exercício:
[tex]\frac{2}{3} :\frac{6}{10} \\[/tex]
Podemos transformar uma divisão entre frações em uma multiplicação, invertendo o divisor:
[tex]\frac{2}{3} :\frac{6}{10}=\frac{2}{3} .\frac{10}{6} \\[/tex]
Basta multiplicar os numeradores e denominadores:
[tex]\frac{2}{3}.\frac{10}{6}=\frac{2.10}{3.6} =\frac{20}{18}[/tex]
podemos dividir o numerador e o divisor por 2
[tex]\frac{20}{18} =\frac{10}{9}[/tex]
E podemos ainda reescrever como
[tex]\frac{10}{9}=\frac{9+1}{9}=\frac{9}{9} +\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}[/tex]
