Resposta:
x = 30°, 2x = 60° e y = 30°
Explicação passo-a-passo:
Vamos começar olhando para o ângulo de 120° e notar o seu adjacente DENTRO do triângulo será de 180⁰ - 120° = 60⁰
Agora temos dentro do triângulo menor os ângulos de 60⁰ (que acabamos de calcular), o outro ângulo de 60⁰ e o ângulo superior "2x" . Sabendo que a soma desses três ângulos internos deve ser sempre IGUAL a 180⁰, podemos calcular o valor de " x " :
2x + 60⁰ + 60⁰ = 180⁰
2x + 120⁰ = 180⁰
2x = 180⁰ - 120⁰
2x = 60⁰
que finalizamos com x = 60⁰ : 2 e assim temos que x = 30⁰
Agora vejamos o triângulo MAIOR com so seguintes ângulos de 60⁰ , de " y" e o ângulo superior de 2x + x = 3x
Como já sabemos que x = 30⁰ então 3x = 3.( 30° ) = 90°
Para calcular o valor do ângulo "y" vamos usar de novo a propriedade que a Soma dos três ângulos internos deve ser igual a 180° :
y + 60° + 90° = 180°
y + 150° = 180°
y = 180° - 150°
y = 30°