As raízes da equação 0,1x² - 0,7x + 1 = 0 são x = 2 e x = 5.
Como a equação 0,1x² - 0,7x + 1 = 0 possui alguns termos decimais, então vamos multiplicá-la por 10.
Assim, obtemos a equação x² - 7x + 10 = 0.
Perceba que temos aqui uma equação do segundo grau, pois a mesma é da forma ax² + bx + c = 0. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = (-7)² - 4.1.10
Δ = 49 - 40
Δ = 9
Como Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais distintas.
São elas:
x=\frac{7+-\sqrt{9}}{2}x=
2
7+−
9
x=\frac{7+-3}{2}x=
2
7+−3
x'=\frac{7+3}{2}=5x
′
=
2
7+3
=5
x''=\frac{7-3}{2}=2x
′′
=
2
7−3
=2 .
Portanto, as raízes da equação são x = 2 e x = 5. Assim, o conjunto solução é S = {2,5}.
Veja que, de fato:
0,1.2² - 0,7.2 + 1 = 0,4 - 1,4 + 1 = 0
0,1.5² - 0,7.5 + 1 = 2,5 - 3,5 + 1 = 0.
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