Resposta:
(Fuvest) Para ilustrar a dilatação dos corpos, um grupo de estudantes apresenta, em uma feira de ciências, o instrumento esquematizado na figura abaixo. Nessa montagem, uma barra de alumínio com 30 cm de comprimento está apoiada sobre dois suportes, tendo uma extremidade presa ao ponto inferior do ponteiro indicador e a outra encostada num anteparo fixo. O ponteiro pode girar livremente em torno do ponto O, sendo que o comprimento de sua parte superior é 10 cm e, o da inferior, 2 cm. Se a barra de alumínio, inicialmente à temperatura de 25ºC, for aquecida a 225ºC, o deslocamento da extremidade superior do ponteiro será, aproximadamente, de
DADOS: O coeficiente de dilatação linear da barra é de 2x10 – 5 °C - 1
a) 1 mm
b) 3 mm
c) 6 mm
d) 12 mm
e) 30 mm
Explicação:
O deslocamento do ponteiro inferior será igual à dilatação sofrida pela barra, portanto:
Δlinf = l0 .α . ΔT
Δlinf = 30x10 – 2 . 2x10 – 5 . ( 225 – 25)
Δlinf = 60x10 – 7 . 200
Δlinf = 120x10 – 5
Δlinf = 1,2x10 – 3 = 1,2 mm
A figura abaixo mostra o deslocamento dos ponteiros. Como o deslocamento angular α é pequeno, podemos considerar que os deslocamentos das partes superior e inferior são praticamente retilíneos.
Aplicando a semelhança de triângulos, temos:
Δlsup = 10 portanto, Δlsup = 5 . Δlinf → Δlinf = 5 . 1,2mm = 6 mm
Δlinf 2
espero ter ajudado
