Para realizarmos esse exercício é importante nos ocorrer clareza acerca do que são valores inversos.
Lembremos que todo o número racional pode ser escrito por meio de uma fração. Exemplos: 2/3, -5/4 e 2/1.
Para encontrarmos o inverso de um número, alteramos, "invertemos", a posição do numerador com a do seu denominador.
Desse modo:
O inverso de 2/3 é 3/2.
O inverso de -5/4 é -4/5.
O inverso de 2 (que pode ser escrito como 2/1) é: 1/2.
RESOLVENDO O EXERCÍCIO:
{Enunciado}; "Multiplicando o numero racional -7 pelo seu inverso e adicionado -3 ao produto encontramos X".
{Interpretação};
-> devemos multiplicar (-7) pelo seu inverso e, em sequência, adicionar -3. Assim, calcularemos o valor de x.
Queremos, em um primeiro momento saber qual é o inverso de -7.
Sendo -7 = -7/1;
Para acharmos o inverso de -7/1, basta "invertemos" a posição do numerador com a do denominador dessa fração.
Conclui-se que -1/7 é o inverso de -7.
Armando o cálculo:
-7 "vezes" (o inverso de -7) + (-3) = x
[tex]-7 . (-\frac{1}{7}) +(-3) = x[/tex]
[tex](-\frac{7}{1}) . (-\frac{1}{7}) -3 = x[/tex]
[tex]\frac{-1.-7}{1.7} -3 = x[/tex]
[tex]+\frac{7}{7} -3 = x[/tex]
[tex]1 -3 = x[/tex]
[tex]-2 = x[/tex]
[tex]x = -2[/tex]
O valor de x é -2.
