krol1377
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resolva a equação exponencial 3^3x = 81​

Sagot :

Resposta:

Ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

Seria [tex]3^3x=81[/tex] ou [tex]3^3^x=81[/tex]

No primeiro caso:

[tex]3^3x=81\\3.3.3.x=81\\27.x=81\\x=\frac{81}{27} \\x=3[/tex]

No segundo caso, a maneira mais fácil seria transformar o número 81 em uma potência de base 3. Primeiramente, vamos decompor o número em fatores primos:

81 | 3

27 | 3

 9 | 3

 3 | 3

 1  |

Logo, [tex]81=3^4[/tex]

Então:

[tex]3^3^x=81\\3^3^x=3^4\\3x=4\\x=\frac{4}{3} \\x=1,333...[/tex]

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