1) A média aritmética é 27,05, a moda é 30 e a mediana é 23, alternativa E.
2) A média aritmética foi 62 e o desvio padrão foi de 10,42, alternativa A
Vamos a resolução!
1) Organizando os números temos:
[tex]16,16,16,17,18,18,18, 23,23,23,23,30,30,30,30,30,45,45,45,45[/tex]
A média é a razão entre a soma dos números e a quantidade destes.
[tex]MA= \dfrac{(16 \cdot 3) +(17\cdot 1)+(18\cdot3)+(23\cdot 4)+(30\cdot 5)+(45\cdot 4)}{3+1+3+4+5+4} \\\\MA = \dfrac{48+17+54+92+150+180}{20} \\\\MA = \dfrac{541}{20} \\\\\boxed{MA =27,05 }[/tex]
A moda é o número que se repete mais vezes: 30
A mediana, como temos uma quantidade par de números (20) somaremos o 10º e o 11º número da sequência e dividiremos por 2.
[tex]M_e= \dfrac{23+23}{2} \\\\M_e= \dfrac{46}{2} \\\\\boxed{M_e = 23}[/tex]
A mediana é 23.
2) Calculando a média:
[tex]MA = \dfrac{48+73+65}{3}\\\\MA= \dfrac{186}{3} \\\\\boxed{MA=62}[/tex]
O desvio padrão é calculado pela relação:
[tex]\sigma =\sqrt {\sum \frac{(x_{i}-\bar{x})^2}{n}}\\[/tex]
[tex]\sigma=\sqrt{\dfrac{(48-62)^2+(73-62)^2+(65-62)^2}{3}}\\\\\sigma=\sqrt{\dfrac{(-14)^2+(11)^2+(3)^2}{3}} \\\\\sigma=\sqrt{\dfrac{196+121+9}{3}}\\\\\sigma=\sqrt{108,66}}\\\\\boxed{\sigma \approx 10,42}[/tex]
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