Resposta:
(-3, 0) é o conjunto das raízes de f(x).
Explicação passo-a-passo:
Para encontrarmos as raízes de uma função de segundo grau, precisaremos de Bháskara, porém, quando não há o terceiro elemento (c, na estrutura que mostrarei), podemos fazer de outra forma:
⇒ [tex]ax^{2} + bx + c[/tex]
Neste caso, temos f(x) = [tex]5x^{2} + 15x + 0[/tex], então faremos f(x) = 0 e colocaremos x em evidência:
[tex]0 = 5x^{2} + 15x[/tex] ⇒ 0 = x (5x + 15)
Quando temos uma multiplicação que resulta em 0, significa que um dos termos necessariamente é 0.
x = 0 ou (5x + 15) = 0
Com isso, já descobrimos o primeiro valor para que f(x) = 0, que é x = 0.
Analisando a segunda possibilidade:
5x + 15 = 0 ⇒ 5x = -15 ⇒ x = [tex]\frac{-15}{5}[/tex] ⇒ x = -3
Então, para x = 0 ou x = -3, temos f(x) = 0.
(-3, 0) é o conjunto das raízes de f(x).
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