aninha10princesa69
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Em uma escola com 1000 alunos, um aluno contraiu um vírus que se propaga pelo contato. Este aluno continuou indo à escola e, a cada dia, mais alunos foram contaminados; sem perceber que estavam contaminados, todos os alunos continuaram indo à escola, ou seja, neste período não ocorreram faltas. Admitindo que o vírus se propaga da seguinte forma: no primeiro dia, um aluno está contaminado; no segundo dia, dois estão contaminados; no terceiro, quatro estão contaminados, e assim sucessivamente. Podemos concluir que todos os alunos contraíram o vírus ao final de quantos dias?

A resposta é 11 dias, me ajudem com a resolução, por favor!

Sagot :

Resposta: 11

Explicação passo a passo:

a1 = 1

a2= 2

a3= 4

Podemos notar que cada termo é o dobro do anterior. Sendo assim, temos uma PG de razão q=2.

O último termo (o total de alunos) é 1000, logo an= 1000

an= a1 • q^n-1

1000= 1 • 2^n-1

1000 = 2^n-1

Aproximando o 1000 para 1024, temos:

1024= 2^n-1

2^10= 2^n-1

10= n-1

n = 11

Espero ter ajudado.

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