A equação A é não linear.
Recebemos quatro equações nas quais precisamos determinar se são relações lineares ou não lineares.
Em primeiro lugar, precisamos saber algumas informações sobre equações lineares:
- As equações lineares não podem ter um expoente.
- As equações lineares têm uma inclinação constante e são linhas retas.
- As equações lineares podem ser negativas ou positivas.
- As equações lineares têm um domínio de todos os números reais. Eles também têm uma variedade de todos os números reais.
- Agora, para verificar isso facilmente, precisamos colocar essas equações na forma de declive-interceptação.
Equação A
[tex] \huge \displaystyle y = 3x ^ 3 - 10 [/tex]
Vemos que isso tem um expoente, então não pode ser uma equação linear.
Na verdade, por ser cúbica, é chamada de função cúbica. Portanto, a equação A não é uma equação linear.
Equação B
[tex] \huge \displaystyle y = \frac {1} {2} x + 4 [/tex]
Esta equação não tem expoente. Ele também tem uma inclinação e uma interceptação em y. Portanto, a equação B é uma equação linear.
Equação C
[tex] \huge \displaystyle y = 4x - \frac {5}{3} [/tex]
A equação não tem expoente. Ele também tem uma inclinação e uma interceptação em y. Portanto, a equação C é uma equação linear.
Equação D
[tex] \huge \displaystyle -3x - - 7y = -21 [/tex]
Primeiro, precisamos colocar essa equação na forma de declive-interceptação, se possível.
[tex] \begin {gathered} \displaystyle -3x - - 7y = -21 \\\\ - 3x + 7y = -21 \ \ \ \text {Altere o sinal em 7y.} \\\\ 7y = 3x - 21 \ \ \ \text {Mova 3x para o outro lado adicionando.} \\\\\frac {7y} {7} = \frac {3x-21}{7} \ \ \ \text {Divida ambos os lados por 7 para isolar y .} \\\\\bold {y = \frac {3} {7} x-3} \end {gathered} [/tex]
Nossa equação final é [tex] \displaystyle y = \frac {3} {7} x-3 [/tex].
A equação não tem expoente. Ele tem uma inclinação constante e uma interceptação em y. Portanto, a equação D é uma equação linear.
Vamos verificar nossas equações:
Equação A: [tex] \displaystyle y = 3x ^ 3 - 10 \ \text {X} [/tex]
Equação B: [tex] \displaystyle y = \frac {1} {2} x + 4 \ ✓ [/tex]
Equação C: [tex] \displaystyle y = 4x - \frac {5}{3} \ ✓ [/tex]
Equação D: [tex] \displaystyle y = \frac {3} {7} x-3 \ ✓ [/tex]
Portanto, determinamos que a Equação A não é uma equação linear, tornando-a não linear.
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