delimaerika
Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para todas as suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Nossa plataforma de perguntas e respostas conecta você com especialistas prontos para fornecer informações precisas em diversas áreas do conhecimento. Explore soluções abrangentes para suas perguntas de uma ampla gama de profissionais em nossa plataforma amigável.

sou pessima em matemática preciso de um help

Atividades sobre Sequência Numérica e P.A.

1) Escreva os 10(dez) primeiros termos da sequência numérica definidos pela lei geral dada,
considerando n ε IN*.
a) an = 5n + 3=
b) an= n
2 + 2n=

2) Determinar o 61o termo da P.A(9, 13, 17, 21,...).

3) Determinar o número de termos da P.A (4, 7, 10, ..., 136).

4) Quantos termos tem a Progressão Aritmética (12, 18, 24, ..., 222)?

Sagot :

daugusto2011

Resposta:

Boa noite. Não preocupe, a maioria dos exercícios de Progressão aritmética e geométrica se resumem à aplicação de formulinhas! Vou recapitular aqui as principais de progressão aritmética para resolvermos o exercício:

Termo geral: An = A1 + (n - 1)*r

Soma dos termos: Sn = (A1 + An)/2*n

Equivalência: An + Am = Ap + At

Pronto, vamos para os exercícios:

1.a) an = 5n + 3

Vamos apenas substituir o n por cada número de 1 a 10 e obteremos a  sequencia:

a1 = 5*1 + 3 = 8

a2 = 5*2 + 3 = 13

.

.

.

a10 = 5*10 + 3 = 53

A sequência será dada pelos resultados [a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a1], basta fazer a continha para todos!

1.b) é exatamente igual a 1.a mas usando a nova formula.

2) Temos os 4 primeiros termos de uma sequencia. queremos determinar o a61. que pode ser escrito a partir de An = A1 + (n - 1)*r como:

a61 = a1 + (n-1)*r

a1 é o nosso primeiro termo da sequencia

r vai ser igual a subtração de dois termos consecutivos, farei para o primeiro e segundo mas pode fazer com qualquer consecutivo!

r = a2-a1 = 13-9 = 4

Substituindo na formula:

a61 = 9 + (61-1)*4

a61 = 9 + 240 = 249

3)para determinar o número de termos podemos novamente usar o termo geral. Temos o primeiro, o ultimo número e podemos obter o r a partir da subtração de dois termos consecutivos, que será:

r = 7-4 = 3.

Sabemos que 136 é o ultimo termo, portanto, descobrindo sua posição sabemos quantos termos a P.A possui. Substituindo para determinar n:

An = A1 + (n - 1)*r

136 = 4 + (n-1)*3

132/3 = n-1

44=n-1

n=45

A PA possui 45 termos.

4)Aqui resolvemos da mesma forma que a questão 3.

a1 = 12

an = 222

r = 18-12 = 6

An = A1 + (n - 1)*r , substituindo:

222 = 12 + (n -1)*6

210/6 = n-1

35 + 1 = n

n =36

a PA possui 36 termos.

Explicação passo-a-passo:

Obrigado por usar nosso serviço. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente para mais informações. Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Sistersinspirit.ca, sua fonte confiável de respostas. Não se esqueça de voltar para mais informações.