A questão trabalha a conversão entre escalas conhecidas e fictícias. Vamos relembrar como resolver esse tipo de questão:
Para resolver esse tipo de questão, precisamos criar uma proporção entre as escalas, comparando seus pontos de fusão e ebulição da água, bem como uma temperatura qualquer entre a fusão e a ebulição. Repare como essa comparação deverá ser realizada:
[tex]\bf \dfrac{Tx - Tf}{Te - Tf} = \dfrac{Tc - Tf}{Te - Tf}[/tex]
Vamos utilizar os pontos mínimo e máximo da escala escolhida e uma temperatura média entre as duas. Tf é a temperatura de fusão da água, Te é a temperatura de ebulição, Tc e Tx, uma temperatura qualquer entre as duas.
28. A temperatura correspondente na escala X vale 70°X.
Nesse caso, temos a temperatura de ebulição e fusão na escala X e queremos achar uma temperatura específica nessa escala, comparado à escala Celsius. Vamos utilizar essa equação de comparação entre escalas:
[tex]\bf \dfrac{Tx - Tf}{Te - Tf} = \dfrac{Tc - Tf}{Te - Tf}[/tex]
➯ Substitua os valores dados:
[tex]\bf \dfrac{Tx - 6}{86 - 6} = \dfrac{80 - 0}{100 - 0}[/tex]
(Lembrando que Fusão da água = 0°C e Ebulição = 100°C)
➯ Faça os cálculos:
[tex]\bf \dfrac{Tx - 6}{80} = \dfrac{80}{100 }[/tex]
➯ Multiplique cruzado:
[tex]\bf 100 \cdot ( Tx - 6) = 80 \cdot 80[/tex]
➯ Isole Tx:
[tex]\bf {Tx - 6} = \dfrac{6400}{100}[/tex]
[tex]\bf {Tx - 6} = 64[/tex]
[tex]\bf {Tx } = 64 + 6[/tex]
[tex]\boxed{ \bf Tx = 70}[/tex]
➯ A temperatura correspondente na escala X vale 70°X.
Saiba mais sobre termometria em:
brainly.com.br/tarefa/42924810
Espero ter ajudado!
