A temperatura correspondente na escala L vale 84°L.
Essa questão trabalha a conversão entre uma escala conhecida, Celsius, e uma fictícia, chamada de L. Para resolver esse tipo de questão, precisamos criar uma proporção entre as escalas, comparando seus pontos de fusão e ebulição da água, bem como uma temperatura qualquer entre a fusão e a ebulição. Repare como essa comparação deverá ser realizada:
[tex]\bf \dfrac{Tx - Tf}{Te - Tf} = \dfrac{Tc - Tf}{Te - Tf}[/tex]
Vamos utilizar os pontos mínimo e máximo da escala escolhida e uma temperatura média entre as duas. Tf é a temperatura de fusão da água, Te é a temperatura de ebulição, e Tx, uma temperatura qualquer entre as duas. No caso dessa questão, queremos saber a correspondência entre a escala L e a escala Celsius, então vamos comparar as duas:
[tex]\bf \dfrac{Tl - Tf}{Te - Tf} = \dfrac{Tc - Tf}{Te - Tf}[/tex]
Agora, para achar a correspondência de 30°C na escala L, vamos utilizar essa equação de comparação entre escalas:
➯ Substitua os valores dados:
[tex]\bf \dfrac{Tl - 120}{0 - 120} = \dfrac{30 - 0}{100 - 0}[/tex]
(Lembrando que Fusão da água = 0°C e Ebulição = 100°C)
➯ Faça os cálculos:
[tex]\bf \dfrac{Tl - 120}{ - 120} = \dfrac{30 }{100 }[/tex]
➯ Multiplique cruzado:
[tex]\bf 100 \cdot (Tl - 120) = -120 \cdot 30[/tex]
➯ Isole Tx:
[tex]\bf {Tl - 120} = \dfrac{ -120 \cdot 30 }{100 }[/tex]
[tex]\bf {Tl - 120} = \dfrac{ -3600 }{100 }[/tex]
[tex]\bf Tl - 120 = -36[/tex]
[tex]\bf Tl = -36 + 120[/tex]
[tex]\boxed{\bf Tl = 84 }[/tex]
➯ A temperatura de 30°C na escala L corresponde a 84°L.
Saiba mais sobre termometria em:
brainly.com.br/tarefa/42924810
Espero ter ajudado!
