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Quando se deriva uma função f(x,y) duas vezes, produz-se sua derivada parcial de segunda ordem. Essas derivadas têm notações especiais conforme o diagrama a seguir:
Sobre isso, é verdadeiro afirmar:
I- A representação fxx significa derivada parcial de segunda ordem em “x”, isso quer dizer que, primeiramente derivamos parcialmente a função f(x,y) em “x” e, depois, com o resultado, derivamos novamente parcialmente, pela segunda vez, em “x”.
II- As representações fxy e fyx são chamadas derivadas parciais de segunda ordem “mistas” e seus resultados são sempre iguais.
III- As representações fxx e fyy são derivadas parciais de segunda ordem com “índice (x ou y)” de apenas uma variável e são chamadas derivadas puras.
Estão corretas:
A)
Apenas a afirmação I.
B)
Apenas as afirmações II e III.
C)
Todas as afirmações.
D)
Apenas as afirmações I e III.
E)
Apenas a afirmação II.
