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Sagot :
Resposta:
(x16 + 1)(x8 + 1)(x4 + 1)(x2 + 1)(x + 1)(x − 1)
Explicação passo-a-passo:
Usando sucessivas vezes que a2 − b2 = (a − b)(a + b), tem-se:
x32 − 1 = (x16 + 1)(x16 − 1) = (x16 + 1)(x8 + 1)(x8 − 1) =
(x16 + 1)(x8 + 1)(x4 + 1)(x4 − 1)
Mas:
x4 − 1 = (x2 + 1)(x2 − 1) = (x2 + 1)(x + 1)(x − 1)
Logo:
(x16 + 1)(x8 + 1)(x4 + 1)(x2 + 1)(x + 1)(x − 1)
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Espero ter ajudado bons estudos!
Resposta:
(x16 + 1)(x8 + 1)(x4 + 1)(x2 + 1)(x + 1)(x − 1)
Explicação passo-a-passo:
Usando sucessivas vezes que a2 − b2 = (a − b)(a + b), tem-se:
x32 − 1 = (x16 + 1)(x16 − 1) = (x16 + 1)(x8 + 1)(x8 − 1) =
(x16 + 1)(x8 + 1)(x4 + 1)(x4 − 1)
Mas:
x4 − 1 = (x2 + 1)(x2 − 1) = (x2 + 1)(x + 1)(x − 1)
Logo:
(x16 + 1)(x8 + 1)(x4 + 1)(x2 + 1)(x + 1)(x − 1)
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