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Indique a alternativa em que há a correta fatoração do binômio x32 − 1
(x16 + 1)(x8 + 1)(x4 − 1)(x2 + 1)(x + 1)(x + 1)

(x16 − 1)(x8 + 1)(x4 − 1)(x2 + 1)(x + 1)(x − 1)

(x16 + 1)(x8 + 1)(x4 + 1)(x2 + 1)(x + 1)(x − 1)

(x16 − 1)(x8 + 1)(x4 + 1)(x2 + 1)(x + 1)(x + 1)

Sagot :

JuhCookie16

Resposta:

(x16 + 1)(x8 + 1)(x4 + 1)(x2 + 1)(x + 1)(x − 1)

Explicação passo-a-passo:

Usando sucessivas vezes que a2 − b2 = (a − b)(a + b), tem-se:

x32 − 1 = (x16 + 1)(x16 − 1) = (x16 + 1)(x8 + 1)(x8 − 1) =

(x16 + 1)(x8 + 1)(x4 + 1)(x4 − 1)

Mas:

x4 − 1 = (x2 + 1)(x2 − 1) = (x2 + 1)(x + 1)(x − 1)

Logo:

(x16 + 1)(x8 + 1)(x4 + 1)(x2 + 1)(x + 1)(x − 1)

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Espero ter ajudado bons estudos!

AzzzzAD

Resposta:

(x16 + 1)(x8 + 1)(x4 + 1)(x2 + 1)(x + 1)(x − 1)

Explicação passo-a-passo:

Usando sucessivas vezes que a2 − b2 = (a − b)(a + b), tem-se:

x32 − 1 = (x16 + 1)(x16 − 1) = (x16 + 1)(x8 + 1)(x8 − 1) =

(x16 + 1)(x8 + 1)(x4 + 1)(x4 − 1)

Mas:

x4 − 1 = (x2 + 1)(x2 − 1) = (x2 + 1)(x + 1)(x − 1)

Logo:

(x16 + 1)(x8 + 1)(x4 + 1)(x2 + 1)(x + 1)(x − 1)

Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Seu conhecimento é valioso. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais respostas e informações.