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Qual é o instante em que um objeto com velocidade igual a 30 m/s (queda livre) chega ao solo?

Sagot :

SC1989ASSA

Resposta:

t≅7,24s

Explicação:

Consideremos a letra S como altura percorrida.

[tex]V^2=V_{0}^{2}+2gS\\30^2=0+2*10*S\\900=20S\\\frac{90}{2}=S\\S=45m[/tex]

Aplicando a fórmula da equação horária

[tex]S=S_{0}+V_{0}t+\frac{at^{2}}{2} \\45=30t+\frac{10t^{2}}{2} \\45=\frac{60t+10t^2}{2} \\90=60t+10t^{2}\\-10t^{2}-60t+90=0[/tex]

Simplificando a equação:

[tex]-t^{2}-6t+9=0[/tex]

Aplicando a fórmula de baskhara, temos que:

Δ=b²-4ac

Δ=(-6)²-4×(-1)×9

Δ=36+36

Δ=72

Xl=-b+√Δ/2a

Xl=6+8,48/2

Xl = 14,48/2

Xl=7,24s

Xll=6-8,48/2

Xll=-1,24

Como a Raiz negativa não nos interessa, temos que o tempo aproximado seja de 7,24s

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