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137. (PUCC- SP) Admita que certa cidade brasileira tenha 8 canais de tv aberta, todos com transmissões diárias. Se uma pessoa pretende assistir três dos oito canais em um mesmo dia, ela pode fazer isso de x maneiras diferentes sem levar em consideração a ordem em que assiste os canais, e pode fazer de Y maneiras diferentes levando em consideração a ordem em que assiste os canais. Sendo assim, y-x é igual a:

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex]\mathsf{y - x = A_{8,3} - C_{8,3}}[/tex]

[tex]\mathsf{y - x = \dfrac{8!}{(8-3)!} - \dfrac{8!}{3!.(8 - 3)!}}[/tex]

[tex]\mathsf{y - x = \dfrac{8.7.6.\not5!}{\not5!} - \dfrac{8.7.6.\not5!}{3!.\not5!}}[/tex]

[tex]\mathsf{y - x = 336 - \dfrac{336}{6}}[/tex]

[tex]\mathsf{y - x = 336 - 56}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{y - x = \boxed{\boxed{280}}}}}[/tex]

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