linseokie
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alguém poderia me ajudar com essa questão pfv!?

determine o valor de log4 3√2/2​

Sagot :

palomarosouza2201200

Resposta:

log4 ³√2

Aplicando as propriedades logarítmicas de potência e soma

\begin{gathered}log4^3_{ \sqrt{2}} = 3 log4_{ \sqrt{2}} = 3( \frac{log4}{log \sqrt{2}}) \\\\ \frac{3log4}{log \sqrt{2}} = \frac{3(log2 + log2)}{log \sqrt{2}} \end{gathered}

log4

2

3

=3log4

2

=3(

log

2

log4

)

log

2

3log4

=

log

2

3(log2+log2)

Sendo log2 ≈ 0,3. Temos que:

log \sqrt{2} = log2^{1/2} = \frac{1}{2}log2=0,5.0,3=0,15log

2

=log2

1/2

=

2

1

log2=0,5.0,3=0,15

Então, voltando a conta:

\begin{gathered}\frac{3(log2 + log2)}{log \sqrt{2}} \\\\ \frac{3(0,3+0,3)}{0,15}\\\\\frac{3(0,6)}{0,15}\\\\\frac{1,8}{0,15}\\\\=12\end{gathered}

log

2

3(log2+log2)

0,15

3(0,3+0,3)

0,15

3(0,6)

0,15

1,8

=12

Ik_Lob

Lusit432

4 elevado à 3/2 = √4³ = 2³ = 8

Explicação passo-a-passo:

Bons estudos!!!!!

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